ପ୍ରତିଶତ ଓ ଅନୁପାତ ପ୍ରଶ୍ନ ଅନେକ ନିଯୁକ୍ତି ପରୀକ୍ଷାର ଅଙ୍କ ବିଭାଗର ମୂଳ ଭିତ୍ତି। କିଛି ସର୍ଟକଟ୍ ଜାଣିଥିଲେ ଅଧିକାଂଶ ପ୍ରଶ୍ନକୁ ଲମ୍ବା ହିସାବ ବିନା ୧୦-୧୫ ସେକେଣ୍ଡରେ ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରେ। ଏହି ଲେଖାରେ ସମାଧାନ ସହ ୫ଟି କୌଶଳ ଏବଂ ଶେଷରେ ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ ଦିଆଯାଇଛି।
କୌଶଳ ୧: ଭଗ୍ନାଂଶ-ପ୍ରତିଶତ ତାଲିକା ମନେ ରଖନ୍ତୁ
ଏହି ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ଥରେ ମନେ ରଖିଲେ ଗୁଣନ ନକରି କେବଳ ଭାଗ କରି ଉତ୍ତର ପାଇବେ।
ଭଗ୍ନାଂଶ | ପ୍ରତିଶତ |
|---|---|
୧/୨ | ୫୦% |
୧/୩ | ୩୩.୩୩% |
୧/୪ | ୨୫% |
୧/୫ | ୨୦% |
୧/୬ | ୧୬.୬୭% |
୧/୭ | ୧୪.୨୮% |
୧/୮ | ୧୨.୫% |
୧/୯ | ୧୧.୧୧% |
୧/୧୦ | ୧୦% |
୧/୧୨ | ୮.୩୩% |
ଉଦାହରଣ: ୪୮୦ ର ୧୨.୫% ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।
୧୨.୫% = ୧/୮, ତେଣୁ ଉତ୍ତର ୪୮୦ ÷ ୮ = ୬୦।
କୌଶଳ ୨: ସଂଖ୍ୟା ଅଦଳବଦଳ କରନ୍ତୁ
y ର x% ସର୍ବଦା x ର y% ସହ ସମାନ। ଯେଉଁଟି ହିସାବ କରିବା ସହଜ, ସେଇଟି ବାଛନ୍ତୁ।
ଉଦାହରଣ: ୭୫ ର ୪% ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।
୭୫ ର ୪% = ୪ ର ୭୫% = ୪ ର ୩/୪ = ୩।
ଟିପ୍ସ: ପ୍ରତିଶତ କଠିନ ଲାଗିଲେ ଅଦଳବଦଳ କରି ଦେଖନ୍ତୁ। ୨୫ ର ୧୬% କୁ ୧୬ ର ୨୫% କଲେ ସହଜରେ ୪ ମିଳିଯାଏ।
କୌଶଳ ୩: କ୍ରମାଗତ ପ୍ରତିଶତ ପରିବର୍ତ୍ତନ
କୌଣସି ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରଥମେ a% ଓ ପରେ b% ବଦଳିଲେ ମୋଟ ପରିବର୍ତ୍ତନ:
ମୋଟ ପରିବର୍ତ୍ତନ = a + b + (a × b) / ୧୦୦
ବୃଦ୍ଧି ପାଇଁ + ଓ ହ୍ରାସ ପାଇଁ − ଚିହ୍ନ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ।
ଉଦାହରଣ ୧: ଏକ ଜିନିଷର ଦାମ ୨୦% ବଢ଼ି ପୁଣି ୧୦% କମିଲା।
ମୋଟ = ୨୦ − ୧୦ − (୨୦ × ୧୦)/୧୦୦ = ୨୦ − ୧୦ − ୨ = +୮%, ଅର୍ଥାତ୍ ଦାମ ୮% ବଢ଼ିଲା।
ଉଦାହରଣ ୨: ଦରମା ୨୦% ବଢ଼ି ପୁଣି ୨୦% କମିଲା।
ମୋଟ = ୨୦ − ୨୦ − (୨୦ × ୨୦)/୧୦୦ = −୪%, ଅର୍ଥାତ୍ ଦରମା ୪% କମିଲା।
ସାଧାରଣ ଭୁଲ: ପ୍ରତିଶତଗୁଡ଼ିକୁ ସିଧାସଳଖ ଯୋଗ ବା ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ ନାହିଁ। ୨୦% ବଢ଼ିବା ପରେ ୨୦% କମିଲେ ମୂଳ ମୂଲ୍ୟକୁ ଫେରିବେ ନାହିଁ, କାରଣ ଦ୍ୱିତୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ନୂଆ ମୂଲ୍ୟ ଉପରେ ହୁଏ।
କୌଶଳ ୪: ଦାମ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଓ ବ୍ୟବହାର
କୌଣସି ଜିନିଷର ଦାମ x% ବଢ଼ିଲେ, ଖର୍ଚ୍ଚ ସମାନ ରଖିବାକୁ ବ୍ୟବହାର ଏତିକି କମାଇବାକୁ ହେବ:
ହ୍ରାସ = x / (୧୦୦ + x) × ୧୦୦ %
ଉଦାହରଣ: ଚିନିର ଦାମ ୨୫% ବଢ଼ିଲା।
ହ୍ରାସ = ୨୫/୧୨୫ × ୧୦୦ = ୨୦%।
ଦାମ x% କମିଲେ ବ୍ୟବହାର x / (୧୦୦ − x) × ୧୦୦ % ବଢ଼ାଇ ପାରିବେ। ଦାମ ୨୦% କମିଲେ, ୨୦/୮୦ × ୧୦୦ = ୨୫%।
କୌଶଳ ୫: ଅନୁପାତ ପାଇଁ "ଏକକ" ପଦ୍ଧତି
ଅନୁପାତର ସବୁ ଭାଗ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ।
ମୋଟ ରାଶିକୁ ଏହି ଯୋଗଫଳରେ ଭାଗ କରି ଗୋଟିଏ ଏକକର ମୂଲ୍ୟ ପାଆନ୍ତୁ।
ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଗକୁ ଏକକ ସହ ଗୁଣନ୍ତୁ।
ଉଦାହରଣ: ₹୧୬୦ କୁ ୩ : ୫ ଅନୁପାତରେ ଭାଗ କରନ୍ତୁ।
ଭାଗର ଯୋଗଫଳ = ୮। ଏକ ଏକକ = ୧୬୦ ÷ ୮ = ୨୦। ଭାଗ = ୩ × ୨୦ ଓ ୫ × ୨୦ = ₹୬୦ ଓ ₹୧୦୦।
ପ୍ରତିଶତରୁ ଅନୁପାତ: A, B ଠାରୁ ୨୫% ଅଧିକ ହେଲେ A : B = ୧୨୫ : ୧୦୦ = ୫ : ୪। ତେଣୁ B, A ଠାରୁ (୫ − ୪)/୫ = ୨୦% କମ୍।
ଶୀଘ୍ର ପୁନରାବୃତ୍ତି: ସବୁ ୫ଟି କୌଶଳ ଗୋଟିଏ ଚିତ୍ରରେ
ଅଭ୍ୟାସ ପ୍ରଶ୍ନ
୪୫୦ ର ୩୩.୩୩% କେତେ?
୧୫୦ ର ୬% ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।
ଏକ ଜିନିଷର ଦାମ ୩୦% ବଢ଼ି ପୁଣି ୧୦% ବଢ଼ିଲା। ମୋଟ ବୃଦ୍ଧି କେତେ?
ଚାଉଳର ଦାମ ୨୦% ବଢ଼ିଲା। ଖର୍ଚ୍ଚ ସମାନ ରଖିବାକୁ ଗୋଟିଏ ପରିବାର ବ୍ୟବହାର କେତେ ପ୍ରତିଶତ କମାଇବେ?
₹୨,୪୦୦ କୁ ଦୁଇ ଜଣଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ୫ : ୭ ଅନୁପାତରେ ଭାଗ କରନ୍ତୁ।
ଉତ୍ତର
୧୫୦ (୩୩.୩୩% = ୧/୩, ଏବଂ ୪୫୦ ÷ ୩ = ୧୫୦)
୯ (୧୫୦ ର ୬% = ୬ ର ୧୫୦% = ୯)
୪୩% (୩୦ + ୧୦ + (୩୦ × ୧୦)/୧୦୦ = ୪୩)
୧୬.୬୭% (୨୦/୧୨୦ × ୧୦୦ = ୧/୬)
₹୧,୦୦୦ ଓ ₹୧,୪୦୦ (ଯୋଗଫଳ = ୧୨, ଏକ ଏକକ = ୨୦୦)
ଘଣ୍ଟା ଲଗାଇ ଏହି କୌଶଳଗୁଡ଼ିକ ଅଭ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ। ବାରମ୍ବାର ଅଭ୍ୟାସରୁ ହିଁ ଗତି ଆସେ। ପାଠ୍ୟକ୍ରମ ଓ ପରୀକ୍ଷା ପ୍ୟାଟର୍ନ ପାଇଁ ସର୍ବଦା ସରକାରୀ ବିଜ୍ଞପ୍ତି ଦେଖନ୍ତୁ।